Αποφοίτησε πρώτος από την Αεροναυπηγική του Imperial College και μετά απέκτησε διδακτορικό στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά από το κορυφαίο Πανεπιστήμιο Caltech. Παρόλο που αποφοίτησε μεταξύ των πρώτων από την Ιατρική σχολή του Πανεπιστήμιου του Miami, και αφού άρχισε ειδικότητα στο Πανεπιστήμιο Stanford, αποφάσισε να επιστρέψει στα Μαθηματικά. Το 1995 ανέλαβε την έδρα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Imperial College και το 2002 την έδρα Μη Γραμμικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Cambridge. Το 2000 τιμήθηκε με το βραβείο Naylor που είναι το πιο σημαντικό βραβείο για τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και την Μαθηματική Φυσική στο Ηνωμένο Βασίλειο (ο τελευταίος βραβευθείς πριν από τον Φωκά ήταν ο Steven Hawking). Έχει βραβευθεί με το Αριστείο της Ακαδημίας Αθηνών, με το Αριστείο του Ιδρύματος Μποδοσάκη και έχει παρασημοφορηθεί από τον Πρόεδρο της Ελληνικής Δημοκρατίας. Το 2023 του απονεμήθηκε από την η Ευρωπαϊκή Ακαδημία Επιστημών το Μετάλλιο Πασκάλ στα μαθηματικά. Στην σχετική ανακοίνωση αναφέρεται ότι η Μέθοδος Φωκά «είναι το πιο σημαντικό επίτευγμα για την λύση των μερικών διαφορικών εξισώσεων από την εποχή των Fourier, Laplace και Cauchy». Το 2024 του απονεμήθηκε το βραβείο Kruskal του SIAM που είναι η σημαντικότερη διάκριση στον τομέα της μη γραμμικής επιστήμης. Το 2025 το Caltech τον τίμησε με το Βραβείο Διακεκριμένου Αποφοίτου (Distinguished Alumni Award), την ανώτατη διάκριση που απονέμει στους αποφοίτους του, «για τη σημαντική συνεισφορά τους στην επιστήμη, στην ιατρική και στις τέχνες, καθώς και γενικότερα στην παγκόσμια κοινότητα». Το 2004 εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών (είναι ο πρώτος κάτοχος έδρας Εφαρμοσμένων Μαθηματικών) και το 2026 εξελέγη Αντιπρόεδρος. Είναι επίσης μέλος και των τριών Ακαδημιών της Ευρώπης, δηλαδή, της Academia Europaea, της European Academy of Sciences, και της European Academy of Sciences and Arts. Είναι ένα από τα 11 Επίτιμα Μέλη της Παγκόσμιας Ακαδημίας Επιστημών (επτά εκ των οποίων έχουν τιμηθεί με το βραβείο Νομπέλ). Είναι εταίρος του Ιδρύματος Guggenheim και έχει ανακηρυχθεί Πρέσβης του Ελληνισμού. Είναι μέλος του κολεγίου Clare Hall, στο Cambridge, το οποίο προσφάτως ανακοίνωσε τα ακόλουθα: «Στον κατάλογο των διαπρεπέστερων μαθηματικών του κόσμου, με βάση τον αντίχτυπο των ερευνητικών τους εργασιών (και συγκεκριμένα του λεγομένου h-index), o καθηγητής Αθανάσιος Φωκάς κατατάχθηκε πρώτος μεταξύ όλων των μαθηματικών που υπηρετούν ή έχουν υπηρετήσει στα δυο τμήματα του Πανεπιστήμιου του Cambridge που ασχολούνται με τα Μαθηματικά, δηλαδή του τμήματος Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Θεωρητικής Φυσικής, στο οποίο ανήκει ο καθηγητής Φωκάς, και το τμήμα Αγνών Μαθηματικών και Θεωρητικής Στατιστικής». Το ερευνητικό έργο του Αθανασίου Φωκά καλύπτει ένα εξαιρετικά ευρύ φάσμα περιοχών των μαθηματικών, της φυσικής, της ιατρικής και της βιολογίας. Επίσης έχει δημοσιεύσει σε έγκριτα περιοδικά εργασίες που αφορούν την Φιλοσοφία και τις Τέχνες. Ο διάσημος μαθηματικός και βιολόγος Israel Gelfand έγραψειότι «ο Φωκάς είναι σπάνιο παράδειγμα επιστήμονα του στυλ της Αναγέννησης». Συνεπές με αυτό τον χαρακτηρισμό είναι τα εντυπωσιακό σε εύρος και βάθος βιβλίο του, Μονοπάτια Κατανόησης(2023) και The Embodied Brain:unravelling AI, Medicine, Physics (2026). Αποφοίτησε πρώτος από την Αεροναυπηγική του Imperial College και μετά απέκτησε διδακτορικό στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά από το κορυφαίο Πανεπιστήμιο Caltech. Παρόλο που αποφοίτησε μεταξύ των πρώτων από την Ιατρική σχολή του Πανεπιστήμιου του Miami, και αφού άρχισε ειδικότητα στο Πανεπιστήμιο Stanford, αποφάσισε να επιστρέψει στα Μαθηματικά. Το 1995 ανέλαβε την έδρα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Imperial College και το 2002 την έδρα Μη Γραμμικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Cambridge. Το 2000 τιμήθηκε με το βραβείο Naylor που είναι το πιο σημαντικό βραβείο για τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και την Μαθηματική Φυσική στο Ηνωμένο Βασίλειο (ο τελευταίος βραβευθείς πριν από τον Φωκά ήταν ο Steven Hawking). Έχει βραβευθεί με το Αριστείο της Ακαδημίας Αθηνών, με το Αριστείο του Ιδρύματος Μποδοσάκη και έχει παρασημοφορηθεί από τον Πρόεδρο της Ελληνικής Δημοκρατίας. Το 2023 του απονεμήθηκε από την η Ευρωπαϊκή Ακαδημία Επιστημών το Μετάλλιο Πασκάλ στα μαθηματικά. Στην σχετική ανακοίνωση αναφέρεται ότι η Μέθοδος Φωκά «είναι το πιο σημαντικό επίτευγμα για την λύση των μερικών διαφορικών εξισώσεων από την εποχή των Fourier, Laplace και Cauchy». Το 2024 του απονεμήθηκε το βραβείο Kruskal του SIAM που είναι η σημαντικότερη διάκριση στον τομέα της μη γραμμικής επιστήμης. Το 2025 το Caltech τον τίμησε με το Βραβείο Διακεκριμένου Αποφοίτου (Distinguished Alumni Award), την ανώτατη διάκριση που απονέμει στους αποφοίτους του, «για τη σημαντική συνεισφορά τους στην επιστήμη, στην ιατρική και στις τέχνες, καθώς και γενικότερα στην παγκόσμια κοινότητα». Το 2004 εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών (είναι ο πρώτος κάτοχος έδρας Εφαρμοσμένων Μαθηματικών) και το 2026 εξελέγη Αντιπρόεδρος. Είναι επίσης μέλος και των τριών Ακαδημιών της Ευρώπης, δηλαδή, της Academia Europaea, της European Academy of Sciences, και της European Academy of Sciences and Arts. Είναι ένα από τα 11 Επίτιμα Μέλη της Παγκόσμιας Ακαδημίας Επιστημών (επτά εκ των οποίων έχουν τιμηθεί με το βραβείο Νομπέλ). Είναι εταίρος του Ιδρύματος Guggenheim και έχει ανακηρυχθεί Πρέσβης του Ελληνισμού. Είναι μέλος του κολεγίου Clare Hall, στο Cambridge, το οποίο προσφάτως ανακοίνωσε τα ακόλουθα: «Στον κατάλογο των διαπρεπέστερων μαθηματικών του κόσμου, με βάση τον αντίχτυπο των ερευνητικών τους εργασιών (και συγκεκριμένα του λεγομένου h-index), o καθηγητής Αθανάσιος Φωκάς κατατάχθηκε πρώτος μεταξύ όλων των μαθηματικών που υπηρετούν ή έχουν υπηρετήσει στα δυο τμήματα του Πανεπιστήμιου του Cambridge που ασχολούνται με τα Μαθηματικά, δηλαδή του τμήματος Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Θεωρητικής Φυσικής, στο οποίο ανήκει ο καθηγητής Φωκάς, και το τμήμα Αγνών Μαθηματικών και Θεωρητικής Στατιστικής». Το ερευνητικό έργο του Αθανασίου Φωκά καλύπτει ένα εξαιρετικά ευρύ φάσμα περιοχών των μαθηματικών, της φυσικής, της ιατρικής και της βιολογίας. Επίσης έχει δημοσιεύσει σε έγκριτα περιοδικά εργασίες που αφορούν την Φιλοσοφία και τις Τέχνες. Ο διάσημος μαθηματικός και βιολόγος Israel Gelfand έγραψειότι «ο Φωκάς είναι σπάνιο παράδειγμα επιστήμονα του στυλ της Αναγέννησης». Συνεπές με αυτό τον χαρακτηρισμό είναι τα εντυπωσιακό σε εύρος και βάθος βιβλίο του, Μονοπάτια Κατανόησης(2023) και The Embodied Brain:unravelling AI, Medicine, Physics (2026).